2. Найдите \(x\), если: а) \(1\frac{2}{3}x=\frac{3}{5}\); б) \(x\cdot1\frac{7}{9}=1\frac{2}{3}\).

1. а)
   Преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).
   \[\frac{5}{3}x=\frac{3}{5}\]
   Делим обе части на \(\frac{5}{3}\):
   \[x=\frac{3}{5}:\frac{5}{3}=\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}=\frac{9}{25}.\]
2. б)
   Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\), \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).
   \[x\cdot\frac{16}{9}=\frac{5}{3}\]
   Делим обе части на \(\frac{16}{9}\):
   \[x=\frac{5}{3}:\frac{16}{9}=\frac{5}{3}\cdot\frac{9}{16}=\frac{15}{16}.\]

Ответ: а) \(x=\frac{9}{25}\); б) \(x=\frac{15}{16}\).