2. Найдите x, если KP ∥ DE.

Так как KP ∥ DE, треугольники AKP и ADE подобны. Следовательно, соответствующие стороны пропорциональны.

На наклонной стороне AK = x, AD = x + 25. На вертикальной стороне AP = 16, AE = 16 + x.

Составим пропорцию: \(\frac{x}{x+25}=\frac{16}{x+16}\).

Перемножим крест-накрест: \(x(x+16)=16(x+25)\).

Раскроем скобки и упростим: \(x^2+16x=16x+400\), откуда \(x^2=400\). Так как длина положительна, \(x=20\).

Ответ: 20.