2) Найдите x и y в подобных четырёхугольниках ABCD и A₁B₁C₁D₁: AD = 9, A₁D₁ = 24, A₁B₁ = 32, ∠B₁ = 130°; AB = x, ∠B = y.

Соответствующие стороны подобных четырёхугольников пропорциональны. Коэффициент перехода от ABCD к A₁B₁C₁D₁ равен \(\frac{24}{9}\), поэтому \(\frac{32}{x}=\frac{24}{9}\).

Решаем пропорцию: \(24x=32\cdot9\), откуда \(x=12\).

Соответствующие углы подобных фигур равны, значит \(y=130^\circ\).

Ответ: x = 12, y = 130°.