2. Найдите x в каждом чертеже. а) На двух лучах с началом A параллельные отрезки BC и DE пересекают лучи. AB = 8, BD = 7, AC = 10, CE = x. б) На двух лучах с началом A параллельные отрезки BD и CK пересекают лучи. AB = 5, BC = x, AD = 6, DK = 3.

а) По теореме о пропорциональных отрезках, отсекаемых параллельными прямыми, \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\).

Подставим данные: \(\frac{8}{7}=\frac{10}{x}\), откуда \(8x=70\) и \(x=8.75\).

б) По теореме о пропорциональных отрезках \(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DK}\).

Подставим данные: \(\frac{5}{x}=\frac{6}{3}=2\), поэтому \(5=2x\) и \(x=2.5\).

Ответ: а) \(x=8.75\); б) \(x=2.5\).