2. Найдите значение выражения: 1) √(2⁴ · 3² · 5⁴); 2) √(3 · 7²) · √(3 · 2⁴); 3) √(3 · 11²) · √(3 · 2⁴); 4) √(7 · 3⁴) · √(7 · 2²); [выражение без видимого номера] √(11 · 3⁴) · √(11 · 2²); 5) √(5 · 3⁴) · √(5 · 2²); 6) √(10 · 7²) · √(10 · 2⁶); 7) √(3 · 5²) · √(3 · 12²); 8) √(13 · 5⁴) · √(13 · 6²); 9) √(11 · 3²) · √(11 · 5⁴); 10) √(5 · 3²) · √(5 · 2⁶); 11) √(17 · 5⁴) · √(17 · 2²); 12) √(7 · 6²) · √(7 · 9²); 13) √(11 · 8²) · √(11 · 6²).

Используем свойство \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\). В пункте 1 под одним корнем находится всё произведение.

1. \(\sqrt{2^4\cdot3^2\cdot5^4}=\sqrt{16\cdot9\cdot625}=\sqrt{90000}=300\).
2. \(\sqrt{3\cdot7^2}\cdot\sqrt{3\cdot2^4}=\sqrt{9\cdot49\cdot16}=84\).
3. \(\sqrt{3\cdot11^2}\cdot\sqrt{3\cdot2^4}=\sqrt{9\cdot121\cdot16}=132\).
4. \(\sqrt{7\cdot3^4}\cdot\sqrt{7\cdot2^2}=\sqrt{49\cdot81\cdot4}=126\).
5. Без видимого номера: \(\sqrt{11\cdot3^4}\cdot\sqrt{11\cdot2^2}=\sqrt{121\cdot81\cdot4}=198\).
6. \(\sqrt{5\cdot3^4}\cdot\sqrt{5\cdot2^2}=\sqrt{25\cdot81\cdot4}=90\).
7. \(\sqrt{10\cdot7^2}\cdot\sqrt{10\cdot2^6}=\sqrt{100\cdot49\cdot64}=560\).
8. \(\sqrt{3\cdot5^2}\cdot\sqrt{3\cdot12^2}=\sqrt{9\cdot25\cdot144}=180\).
9. \(\sqrt{13\cdot5^4}\cdot\sqrt{13\cdot6^2}=\sqrt{169\cdot625\cdot36}=1950\).
10. \(\sqrt{11\cdot3^2}\cdot\sqrt{11\cdot5^4}=\sqrt{121\cdot9\cdot625}=825\).
11. \(\sqrt{5\cdot3^2}\cdot\sqrt{5\cdot2^6}=\sqrt{25\cdot9\cdot64}=120\).
12. \(\sqrt{17\cdot5^4}\cdot\sqrt{17\cdot2^2}=\sqrt{289\cdot625\cdot4}=850\).
13. \(\sqrt{7\cdot6^2}\cdot\sqrt{7\cdot9^2}=\sqrt{49\cdot36\cdot81}=378\).
14. \(\sqrt{11\cdot8^2}\cdot\sqrt{11\cdot6^2}=\sqrt{121\cdot64\cdot36}=528\).