Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите значение выражения: 1) (2⁹ · 3⁹) / 6⁷; 2) 18⁷ / (2⁶ · 9⁶); 3) (7⁹ · 5⁸) / 35⁸; 4) (2⁹ · 5¹⁴) / 50⁷; 5) 100⁸ / (2¹⁵…Фото задания

Ответ:

  1. Объединим степени с одинаковыми показателями: \(\dfrac{2^9\cdot3^9}{6^7}=\dfrac{6^9}{6^7}=6^2=36\).

  2. Представим \(18=2\cdot9\): \(\dfrac{18^7}{2^6\cdot9^6}=\dfrac{2^7\cdot9^7}{2^6\cdot9^6}=2\cdot9=18\).

  3. Так как \(35=7\cdot5\), получаем \(\dfrac{7^9\cdot5^8}{35^8}=\dfrac{7^9\cdot5^8}{7^8\cdot5^8}=7\).

  4. Представим \(50=2\cdot5^2\): \(\dfrac{2^9\cdot5^{14}}{50^7}=\dfrac{2^9\cdot5^{14}}{2^7\cdot5^{14}}=2^2=4\).

  5. Представим \(100=2^2\cdot5^2\): \(\dfrac{100^8}{2^{15}\cdot5^{14}}=\dfrac{2^{16}\cdot5^{16}}{2^{15}\cdot5^{14}}=2\cdot5^2=50\).

  6. Разложим основания на простые множители: \(\dfrac{45^4}{75^8}=\dfrac{(3^2\cdot5)^4}{(3\cdot5^2)^8}=\dfrac{3^8\cdot5^4}{3^8\cdot5^{16}}=\dfrac{1}{5^{12}}=\dfrac{1}{244140625}\).

Ответ: 1) 36; 2) 18; 3) 7; 4) 4; 5) 50; 6) \(\dfrac{1}{244140625}\).