2. Найдите значение выражения: 1) 7⁵ · 7⁻⁷; 2) 10⁻¹² · 10¹⁵; 3) 5⁻¹² : 5⁻¹⁶; 4) 3⁻¹⁴ · 3⁻¹⁹ : 3⁻³⁴; 5) (13⁻⁹)⁴ · (13⁻²)⁻¹⁹; 6) [2⁻⁴ · (2⁻³)⁵] / [(2⁻⁸)² · 2⁻³]; 7) 8⁻² · 2⁴; 8) 27⁻³ : 81⁻²; 9) [21⁵ · 3⁻⁷] / [63⁻² · 7⁶].

Применяем правила действий со степенями: при умножении складываем показатели, при делении вычитаем; отрицательный показатель означает обратную степень.

1. \(7^5\cdot7^{-7}=7^{-2}=\frac1{49}\).
2. \(10^{-12}\cdot10^{15}=10^3=1000\).
3. \(5^{-12}:5^{-16}=5^4=625\).
4. \(3^{-14}\cdot3^{-19}:3^{-34}=3^{-14-19-(-34)}=3\).
5. \((13^{-9})^4\cdot(13^{-2})^{-19}=13^{-36+38}=13^2=169\).
6. \(\frac{2^{-4}\cdot(2^{-3})^5}{(2^{-8})^2\cdot2^{-3}}=\frac{2^{-19}}{2^{-19}}=1\).
7. \(8^{-2}\cdot2^4=(2^3)^{-2}\cdot2^4=2^{-2}=\frac14\).
8. \(27^{-3}:81^{-2}=(3^3)^{-3}:(3^4)^{-2}=3^{-9-(-8)}=3^{-1}=\frac13\).
9. \(\frac{21^5\cdot3^{-7}}{63^{-2}\cdot7^6}=\frac{(3\cdot7)^5\cdot3^{-7}}{(3^2\cdot7)^{-2}\cdot7^6}=3^2\cdot7=63\).

Ответ: 1) \(\frac1{49}\); 2) 1000; 3) 625; 4) 3; 5) 169; 6) 1; 7) \(\frac14\); 8) \(\frac13\); 9) 63.