2. Найдите значение выражения: 1) $\frac{2y-7}{y^2-9}-\frac{y-10}{y^2-9}$ при $y=3{,}1$; $y=-2$; 2) $-\frac{3c-5}{4-c^2}+\frac{3-2c}{c^2-4}$ при $c=3$; $c=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения: 1) $\frac{2y-7}{y^2-9}-\frac{y-10}{y^2-9}$ при $y=3{,}1$; $y=-2$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) \[\frac{2y-7}{y^2-9}-\frac{y-10}{y^2-9}=\frac{2y-7-y+10}{y^2-9}=\frac{y+3}{(y-3)(y+3)}=\frac{1}{y-3}.\]

При $y=3{,}1$: \[\frac{1}{3{,}1-3}=\frac{1}{0{,}1}=10.\]

При $y=-2$: \[\frac{1}{-2-3}=-\frac{1}{5}.\]

2) Так как $4-c^2=-(c^2-4)$, получаем:

\[-\frac{3c-5}{4-c^2}+\frac{3-2c}{c^2-4}=\frac{3c-5}{c^2-4}+\frac{3-2c}{c^2-4}=\frac{c-2}{(c-2)(c+2)}=\frac{1}{c+2}.\]

При $c=3$: \[\frac{1}{3+2}=\frac{1}{5}.\]

При $c=-3$: \[\frac{1}{-3+2}=-1.\]

Ответ: 1) $10; -\frac{1}{5}$; 2) $\frac{1}{5}; -1$.

2. Найдите значение выражения: 1) \(\frac{2y-7}{y^2-9}-\frac{y-10}{y^2-9}\) при \(y=3{,}1\); \(y=-2\); 2) \(-\frac{3c-5}{4-c^2}+\frac{3-2c}{c^2-4}\) при \(c=3\); \(c=-3\).