2. Найдите значение выражения: 1) $\frac{7d-4}{d^2-169}-\frac{6d-17}{d^2-169}$ при $d=13{,}8$, $d=-12$; 2) $-\frac{6s-13}{3t-s^2}+\frac{t-5s}{s^2-36}$ при $s=7$, $t=-7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения: 1) $\frac{7d-4}{d^2-169}-\frac{6d-17}{d^2-169}$ при $d=13{,}8$, $d=-12$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{7d-4}{d^2-169}-\frac{6d-17}{d^2-169}=\frac{d+13}{(d-13)(d+13)}=\frac{1}{d-13}.\]

При $d=13{,}8$: $\frac{1}{13{,}8-13}=\frac{1}{0{,}8}=1{,}25$.

При $d=-12$: $\frac{1}{-12-13}=-\frac{1}{25}=-0{,}04$.

2) Подставим $s=7$, $t=-7$:

\[-\frac{6\cdot7-13}{3\cdot(-7)-7^2}+\frac{-7-5\cdot7}{7^2-36}=-\frac{29}{-28}-\frac{42}{13}=\frac{29}{28}-\frac{42}{13}.\]

\[\frac{29}{28}-\frac{42}{13}=\frac{377-1176}{364}=-\frac{799}{364}.\]

Ответ: 1) при $d=13{,}8$ значение равно $1{,}25$, при $d=-12$ — $-0{,}04$; 2) $-\frac{799}{364}$.

2. Найдите значение выражения: 1) \(\frac{7d-4}{d^2-169}-\frac{6d-17}{d^2-169}\) при \(d=13{,}8\), \(d=-12\); 2) \(-\frac{6s-13}{3t-s^2}+\frac{t-5s}{s^2-36}\) при \(s=7\), \(t=-7\).