2. Найдите значение выражения 11,6^2 - 6,4^2 / 4,3^2 + 2*4,3*1,7 + 1,7^2

Краткое пояснение:

Для решения данного примера воспользуемся формулами сокращенного умножения, чтобы упростить числитель и знаменатель, а затем произведем вычисления.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), где \( a = 11.6 \) и \( b = 6.4 \):
   \( 11.6^2 - 6.4^2 = (11.6 - 6.4)(11.6 + 6.4) \)
   \( = (5.2)(18) = 93.6 \).
2. Шаг 2: Упростим знаменатель, используя формулу квадрата суммы \( a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \), где \( a = 4.3 \) и \( b = 1.7 \):
   \( 4.3^2 + 2 · 4.3 · 1.7 + 1.7^2 = (4.3 + 1.7)^2 \)
   \( = (6)^2 = 36 \).
3. Шаг 3: Теперь подставим упрощенные значения числителя и знаменателя в исходное выражение:
   \( \frac{93.6}{36} \).
4. Шаг 4: Выполним деление:
   \( 93.6 ÷ 36 = 2.6 \).

Ответ: 2.6