2. Найдите значение выражения (19/8 + 11/12) : 5/48

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Сначала найдем сумму дробей в скобках: \( \frac{19}{8} + \frac{11}{12} \). Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
\( \frac{19}{8} = \frac{19 × 3}{8 × 3} = \frac{57}{24} \) \( \frac{11}{12} = \frac{11 × 2}{12 × 2} = \frac{22}{24} \) \( \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57 + 22}{24} = \frac{79}{24} \)
2. Теперь выполним деление: \( \frac{79}{24} : \frac{5}{48} \). Деление на дробь равно умножению на обратную дробь.
\( \frac{79}{24} × \frac{48}{5} \)
3. Сократим дробь. Заметим, что 48 делится на 24: \( 48 : 24 = 2 \).
\( \frac{79}{\cancel{24}^1} × \frac{\cancel{48}^2}{5} = \frac{79 × 2}{1 × 5} = \frac{158}{5} \)
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь.
\( \frac{158}{5} = 31 ¾ \) или \( 158 ÷ 5 = 31.6 \)

Ответ: 31,6