2. Найдите значение выражения: (√3 − 1)² ÷ (1/3)^(2√3); ((√2)^√6)^√6; ⁶√(3·⁷√(3⁵)) ÷ ⁷√9.

В первом выражении степень в знаменателе: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2\sqrt{3}}=3^{-2\sqrt{3}}\). Поэтому

\((\sqrt{3}-1)^2\div 3^{-2\sqrt{3}}=(3-2\sqrt{3}+1)\cdot3^{2\sqrt{3}}=(4-2\sqrt{3})\cdot3^{2\sqrt{3}}\).

Во втором выражении применяем правило степени степени:

\(\left((\sqrt{2})^{\sqrt{6}}\right)^{\sqrt{6}}=(\sqrt{2})^6=8\).

В третьем выражении записываем корни как степени:

\(\dfrac{\sqrt[6]{3\cdot\sqrt[7]{3^5}}}{\sqrt[7]{9}}=\dfrac{3^{(1+5/7)/6}}{3^{2/7}}=\dfrac{3^{2/7}}{3^{2/7}}=1\).

Ответ: 1) \((4-2\sqrt{3})\cdot3^{2\sqrt{3}}\); 2) 8; 3) 1.