2. Найдите значение выражения \(3-2\frac{2}{3}:6\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{5}\right)\).

Сначала выполним действие в скобках:

\(\frac{1}{2}-\frac{3}{5}=\frac{5}{10}-\frac{6}{10}=-\frac{1}{10}\).

Преобразуем смешанное число:

\(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\).

Выполним деление и умножение:

\(\frac{8}{3}:6\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)=\frac{8}{3}\cdot\frac{1}{6}\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)=-\frac{2}{45}\).

Тогда:

\(3-\left(-\frac{2}{45}\right)=3+\frac{2}{45}=\frac{135}{45}+\frac{2}{45}=\frac{137}{45}=3\frac{2}{45}\).

Ответ: \(3\frac{2}{45}\).