2. Найдите значение выражения (5 1/21 − a) − (a − 1 5/7), если a = 2 1/3. Сравните полученное значение с числом a.

Подставим \(a=2\frac{1}{3}\) и раскроем скобки:

\((5\frac{1}{21}-a)-(a-1\frac{5}{7})=5\frac{1}{21}+1\frac{5}{7}-2a.\)

\(5\frac{1}{21}+1\frac{5}{7}=6+\frac{1}{21}+\frac{15}{21}=6\frac{16}{21}.\)

\(2a=2\cdot2\frac{1}{3}=4\frac{2}{3}=4\frac{14}{21}.\)

Тогда значение выражения: \(6\frac{16}{21}-4\frac{14}{21}=2\frac{2}{21}.\)

Сравним: \(2\frac{2}{21}<2\frac{1}{3}\), поскольку \(\frac{2}{21}<\frac{7}{21}\).

Ответ: значение выражения — 2 2/21; оно меньше числа a.