№ 2. Найдите значение выражения: (5×4)⁷/(5⁷×4⁵); 6⁵/(2³×3⁴); 10⁶/(2⁵×5⁴); (4⁸×11¹⁰)/44⁸; (6¹²×11¹⁰)/66¹⁰; (3⁸×10⁵)/30⁵; (5⁹×8¹¹)/40⁹; (2×3)⁵/(2⁴×3^[показатель степени неразборчив]).

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; также \((ab)^n=a^nb^n\).

1. \(\dfrac{(5\times4)^7}{5^7\times4^5}=\dfrac{5^7\times4^7}{5^7\times4^5}=4^{7-5}=4^2=16\).
2. \(\dfrac{6^5}{2^3\times3^4}=\dfrac{2^5\times3^5}{2^3\times3^4}=2^{5-3}\times3^{5-4}=4\times3=12\).
3. \(\dfrac{10^6}{2^5\times5^4}=\dfrac{2^6\times5^6}{2^5\times5^4}=2\times5^2=50\).
4. \(\dfrac{4^8\times11^{10}}{44^8}=\dfrac{4^8\times11^{10}}{4^8\times11^8}=11^2=121\).
5. \(\dfrac{6^{12}\times11^{10}}{66^{10}}=\dfrac{6^{12}\times11^{10}}{6^{10}\times11^{10}}=6^2=36\).
6. \(\dfrac{3^8\times10^5}{30^5}=\dfrac{3^8\times10^5}{3^5\times10^5}=3^3=27\).
7. \(\dfrac{5^9\times8^{11}}{40^9}=\dfrac{5^9\times8^{11}}{5^9\times8^9}=8^2=64\).
8. Показатель степени у последней тройки на изображении неразборчив. Если обозначить его через \(n\), то \(\dfrac{(2\times3)^5}{2^4\times3^n}=2^{5-4}\times3^{5-n}=2\times3^{5-n}\). Для числового значения нужен этот показатель.

Ответ: 16; 12; 50; 121; 36; 27; 64. Последнее выражение нельзя вычислить численно без неразборчивого показателя степени.