2. Найдите значение выражения: \(5^{-7}\cdot(5^5)^{-2}\).

Применим правило степени степени: \((a^m)^n=a^{mn}\).

\[(5^5)^{-2}=5^{5\cdot(-2)}=5^{-10}.\]

Перемножим степени с одинаковым основанием:

\[5^{-7}\cdot 5^{-10}=5^{-17}=\dfrac{1}{5^{17}}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{5^{17}}\)