2. Найдите значение выражения: а) √(1000 · 1210); б) √(360 · 640); в) √(4 · 676); г) √(112 · 175); д) √(18 · 288); а) √(14,4 · 160); б) √(10 · 10); в) √(3,6 · 6,4); г) √(0,1 · 16,9); д) √(7² · 115²).

Используем свойство: если подкоренное выражение представить как произведение квадратов, то корень из него равен произведению корней.

1. а) \(\sqrt{1000\cdot1210}=\sqrt{100^2\cdot121}=100\cdot11=1100\).
2. б) \(\sqrt{360\cdot640}=\sqrt{36\cdot64\cdot100}=6\cdot8\cdot10=480\).
3. в) \(\sqrt{4\cdot676}=2\cdot26=52\).
4. г) \(\sqrt{112\cdot175}=\sqrt{16\cdot7\cdot25\cdot7}=4\cdot5\cdot7=140\).
5. д) \(\sqrt{18\cdot288}=\sqrt{18\cdot16\cdot18}=18\cdot4=72\).
6. а) \(\sqrt{14{,}4\cdot160}=\sqrt{14{,}4\cdot16\cdot10}=\sqrt{2304}=48\).
7. б) \(\sqrt{10\cdot10}=10\).
8. в) \(\sqrt{3{,}6\cdot6{,}4}=\sqrt{23{,}04}=4{,}8\).
9. г) \(\sqrt{0{,}1\cdot16{,}9}=\sqrt{1{,}69}=1{,}3\).
10. д) \(\sqrt{7^2\cdot115^2}=7\cdot115=805\).

Ответ: 1100; 480; 52; 140; 72; 48; 10; 4,8; 1,3; 805.