2. Найдите значение выражения: а) √12·√3; б) √7/√12; в) √444/√11; г) √(1/11)·√(11/13)·√(13/25); д) √(12·75); е) √(4,9·0,9).

а) \(\sqrt{12}\cdot\sqrt3=\sqrt{36}=6\).

б) \(\frac{\sqrt7}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac7{12}}=\frac{\sqrt{21}}6\), поскольку \(\sqrt{\frac7{12}}=\sqrt{\frac{21}{36}}\).

в) \(\frac{\sqrt{444}}{\sqrt{11}}=\sqrt{\frac{444}{11}}=\sqrt{4\cdot\frac{111}{11}}\). В условии изображено именно число 444; сокращения под корнем нет, поэтому \(\sqrt{\frac{444}{11}}\) — точная форма.

г) Объединяем множители под одним корнем: \(\sqrt{\frac1{11}\cdot\frac{11}{13}\cdot\frac{13}{25}}=\sqrt{\frac1{25}}=\frac15\).

д) \(\sqrt{12\cdot75}=\sqrt{900}=30\).

е) \(\sqrt{4{,}9\cdot0{,}9}=\sqrt{4{,}41}=2{,}1\).

Ответ: а) 6; б) √21/6; в) √(444/11); г) 1/5; д) 30; е) 2,1.