2. Найдите значение выражения: а) (√2 − 2√3)(√2 + 2√3); б) 8√200 / √8

а) Применяем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).

\((\sqrt{2}-2\sqrt{3})(\sqrt{2}+2\sqrt{3})=(\sqrt{2})^2-(2\sqrt{3})^2=2-12=-10\).

б) Объединяем корни и упрощаем:

\(\dfrac{8\sqrt{200}}{\sqrt{8}}=8\sqrt{\dfrac{200}{8}}=8\sqrt{25}=8\cdot5=40\).

Ответ: а) −10; б) 40.