2. Найдите значение выражения: а) √(25/64); б) √((1 1/16)² − (1/2)²); в) (2 − √5)² + 4√5; г) ∛56 · √14.

1. а) √(25/64) = 5/8.

2. б) Преобразуем смешанное число: 1 1/16 = 17/16. Тогда √((17/16)² − (1/2)²) = √(289/256 − 64/256) = √(225/256) = 15/16.

3. в) Раскроем квадрат: (2 − √5)² + 4√5 = 4 − 4√5 + 5 + 4√5 = 9.

4. г) На фотографии индекс корня перед 56 читается как 3, поэтому выражение прочитано как ∛56 · √14. ∛56 = 2∛7, а √14 = √(2·7); радикалы имеют разные показатели и общих множителей под корнем, поэтому произведение можно оставить в точной форме 2√14∛7. Если в записи имелся в виду квадратный корень √56, результат был бы √56 · √14 = √784 = 28.

Ответ: а) 5/8; б) 15/16; в) 9; г) при кубическом корне 2√14∛7.