2 Найдите значение выражения: a) 3/8 : (1/3 - 1/4); б) 12 - 30 - 6; в) -2 * (-0,6 - 1,24).

Решение:

а) Вычисление выражения с дробями:

1. Сначала выполним действие в скобках: вычитание дробей. Приведём дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{4} \) к общему знаменателю \( 12 \).
2. \( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} - \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4-3}{12} = \frac{1}{12} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{3}{8} : \frac{1}{12} \). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй.
4. \( \frac{3}{8} \times \frac{12}{1} = \frac{3 \times 12}{8 \times 1} = \frac{36}{8} \).
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \( 4 \).
6. \( \frac{36}{8} = \frac{36 \div 4}{8 \div 4} = \frac{9}{2} \).
7. Можно представить в виде смешанного числа или десятичной дроби: \( \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5 \).

б) Вычисление выражения:

\( 12 - 30 - 6 \)

1. Выполним вычитание по порядку слева направо.
2. \( 12 - 30 = -18 \).
3. \( -18 - 6 = -24 \).

в) Вычисление выражения с отрицательными числами:

\( -2 · (-0,6 - 1,24) \)

1. Сначала выполним действие в скобках: сложение отрицательных чисел.
2. \( -0,6 - 1,24 = -(0,6 + 1,24) = -1,84 \).
3. Теперь выполним умножение: \( -2 · (-1,84) \). Произведение двух отрицательных чисел положительно.
4. \( 2 · 1,84 = 3,68 \).

Ответ: а) 4,5; б) -24; в) 3,68.