2) Найдите значение выражения: а) √(5² · 6⁵); б) (√50 − √2) · √2; в) (√23 + 4)(√23 − 4); г) (√5 − 5)² + 10√5; д) √(a³ + 16ab + 64b²) при a = 5, b = −1.

1. \(\sqrt{5^2\cdot6^5}=\sqrt{5^2\cdot6^4\cdot6}=5\cdot6^2\sqrt{6}=180\sqrt{6}\).

2. \((\sqrt{50}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=(5\sqrt{2}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=4\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=8\).

3. Используем формулу разности квадратов: \((\sqrt{23}+4)(\sqrt{23}-4)=23-16=7\).

4. \((\sqrt{5}-5)^2+10\sqrt{5}=5-10\sqrt{5}+25+10\sqrt{5}=30\).

5. Подставим значения: \(\sqrt{5^3+16\cdot5\cdot(-1)+64\cdot(-1)^2}=\sqrt{125-80+64}=\sqrt{109}\).

Ответ: а) \(180\sqrt{6}\); б) 8; в) 7; г) 30; д) \(\sqrt{109}\).