2. Найдите значение выражения: а) √((-5)⁴); б) √(6² · 2⁶); в) √(7² · 2⁸); г) √(8⁴ · 5⁶); д) 2,3√(x²); е) −0,9√(c⁴).

Используем \(\sqrt{a^2}=|a|\) и свойства степеней и корней.

1. а) \(\sqrt{(-5)^4}=\sqrt{((-5)^2)^2}=25\).
2. б) \(\sqrt{6^2\cdot2^6}=6\cdot2^3=6\cdot8=48\).
3. в) \(\sqrt{7^2\cdot2^8}=7\cdot2^4=7\cdot16=112\).
4. г) \(\sqrt{8^4\cdot5^6}=8^2\cdot5^3=64\cdot125=8000\).
5. д) \(2{,}3\sqrt{x^2}=2{,}3|x|\), так как \(x\) может быть отрицательным.
6. е) \(-0{,}9\sqrt{c^4}=-0{,}9c^2\), поскольку \(c^2\geq0\).

Ответ: а) 25; б) 48; в) 112; г) 8000; д) 2,3|x|; е) −0,9c².