2. Найдите значение выражения: а) (6⁻²)⁵·(6³)⁻⁷; б) (1/8)⁻¹⁵ : (1/8)⁻¹³; в) 0,5⁶ : (0,5)⁻⁴; г) ((−13)⁻⁵)⁻⁸ : ((−13)⁻¹⁴)⁻³ − (1/13)².

Применяем правила степени степени, умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

1. а) \((6^{-2})^5\cdot(6^3)^{-7}=6^{-10}\cdot6^{-21}=6^{-31}=\dfrac{1}{6^{31}}\).
2. б) \((\frac18)^{-15}:(\frac18)^{-13}=(\frac18)^{-2}=8^2=64\).
3. в) \(0.5^6:(0.5)^{-4}=0.5^{10}=\dfrac{1}{2^{10}}=\dfrac{1}{1024}\).
4. г) \(((-13)^{-5})^{-8}=(-13)^{40}\), \(((-13)^{-14})^{-3}=(-13)^{42}\). Тогда \((-13)^{40}:(-13)^{42}-(\frac1{13})^2=(-13)^{-2}-\frac1{169}=\frac1{169}-\frac1{169}=0\).

Ответ: а) \(\dfrac{1}{6^{31}}\); б) 64; в) \(\dfrac{1}{1024}\); г) 0.