2. Найдите значение выражения: а) \(a^7\cdot a^{17}:a^{20}\) при \(a=2\); б) \(\frac{a^4\cdot a^{19}}{a^{19}}\) при \(a=4\).

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

\(a^7\cdot a^{17}:a^{20}=a^{7+17-20}=a^4\).

Подставим \(a=2\): \(2^4=16\).

б) Сократим степени с одинаковым основанием:

\(\frac{a^4\cdot a^{19}}{a^{19}}=a^4\).

Подставим \(a=4\): \(4^4=256\).

Ответ: а) 16; б) 256.