2. Найдите значение выражения (a⁸ + a⁵)/(a⁵ + a²) при a = −1/2.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{a^8+a^5}{a^5+a^2}=\dfrac{a^5(a^3+1)}{a^2(a^3+1)}=a^3\).

При \(a=-\dfrac{1}{2}\) знаменатель исходной дроби не равен нулю, поэтому подставляем значение:

\(a^3=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{8}\).

Ответ: \(-\dfrac{1}{8}\).