2) Найдите значение выражения: а) $\dfrac{12\cdot10^{-8}}{4\cdot(10^2)^{-1}}$; б) $\left(\dfrac{1}{16}\right)^{-7}\cdot\left(\dfrac{1}{4}\right)^8\cdot4^{-2}.$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Найдите значение выражения: а) $\dfrac{12\cdot10^{-8}}{4\cdot(10^2)^{-1}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем правило степени степени: $(10^2)^{-1}=10^{-2}$.

\[\frac{12\cdot10^{-8}}{4\cdot10^{-2}}=3\cdot10^{-8-(-2)}=3\cdot10^{-6}.\]

б) Представим числа как степени двойки: $16=2^4$, $4=2^2$.

\[\left(\frac{1}{16}\right)^{-7}\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^8\cdot4^{-2}=(2^{-4})^{-7}\cdot(2^{-2})^8\cdot(2^2)^{-2}=2^{28-16-4}=2^8=256.\]

Ответ: а) $3\cdot10^{-6}$; б) $256$.

2) Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{12\cdot10^{-8}}{4\cdot(10^2)^{-1}}\); б) \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^{-7}\cdot\left(\dfrac{1}{4}\right)^8\cdot4^{-2}.\)