2. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{5^2\cdot2^4}{10^4}\); б) \(\dfrac{4^3\cdot3^8}{6^7}\); в) \(\dfrac{27^3\cdot25^5}{15^8}\).

1. а) Так как \(10^4=2^4\cdot5^4\), получаем \(\dfrac{5^2\cdot2^4}{2^4\cdot5^4}=\dfrac1{5^2}=\dfrac1{25}\).

2. б) Представим \(4^3=2^6\), \(6^7=2^7\cdot3^7\): \(\dfrac{2^6\cdot3^8}{2^7\cdot3^7}=\dfrac32\).

3. в) Представим \(27^3=3^9\), \(25^5=5^{10}\), \(15^8=3^8\cdot5^8\): \(\dfrac{3^9\cdot5^{10}}{3^8\cdot5^8}=3\cdot5^2=75\).

Ответ: а) \(\dfrac1{25}\); б) \(\dfrac32\); в) 75.