2. Найдите значение выражения: a) \(\frac{15}{28} \cdot \left(-1\frac{2}{5}\right) = \square \cdot \frac{15}{28} \cdot \frac{7}{5} = б) \(-2\frac{7}{9}\) ⋅ \(\left(-\frac{12}{35}\right) =

Пошаговое решение:

1. a) \(\frac{15}{28} \cdot \left(-1\frac{2}{5}\right)\): Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. \( -1\frac{2}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{7}{5} \).
   Теперь умножаем: \( \frac{15}{28} \cdot \left(-\frac{7}{5}\right) \). Сокращаем числитель 15 и знаменатель 5 (делим на 5), и числитель 7 и знаменатель 28 (делим на 7).
   \( \frac{\cancel{15}^3}{\cancel{28}^4} \cdot \left(-\frac{\cancel{7}^1}{\cancel{5}^1}\right) = \frac{3}{4} \cdot (-1) = -\frac{3}{4} \).
   Второе выражение \( \frac{15}{28} \cdot \frac{7}{5} \) — это то же самое, только без знака минус, поэтому его значение \( \frac{3}{4} \).
2. б) \(\-2\frac{7}{9}\) ⋅ \(\(-\frac{12}{35}\)\): Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -2\frac{7}{9} = -\frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = -\frac{18 + 7}{9} = -\frac{25}{9} \).
   Умножаем: \( \left(-\frac{25}{9}\right) \cdot \left(-\frac{12}{35}\right) \). Произведение двух отрицательных чисел положительно.
   Сокращаем: 25 и 35 (делим на 5), 9 и 12 (делим на 3).
   \( \left(-\frac{\cancel{25}^5}{\cancel{9}^3}\right) \cdot \left(-\frac{\cancel{12}^4}{\cancel{35}^7}\right) = \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{7} = \frac{20}{21} \).

Ответ: а) \(-\frac{3}{4}\) и \(\frac{3}{4}\); б) \(\frac{20}{21}\)