2. Найдите значение выражения: a) \(\frac{8}{9} : · · \frac{3}{4} + · · \frac{2}{3}\) б) \(1 - · · \frac{9}{16} : 2 · · \frac{1}{4} - · · \frac{1}{12}\)

Решение:

2. Нахождение значения выражений:

а) \( \frac{8}{9} : · · \frac{3}{4} + · · \frac{2}{3} \)

Сначала выполним деление:

\( \frac{8}{9} : · · \frac{3}{4} = \frac{8}{9} · · \frac{4}{3} = \frac{32}{27} \)

Теперь сложим:

\( \frac{32}{27} + · · \frac{2}{3} = \frac{32}{27} + · · \frac{2 · 9}{3 · 9} = \frac{32}{27} + · · \frac{18}{27} = \frac{32 + 18}{27} = \frac{50}{27} \)

б) \( 1 - · · \frac{9}{16} : 2 · · \frac{1}{4} - · · \frac{1}{12} \)

Представим смешанное число как неправильную дробь:

\( 2 · · \frac{1}{4} = \frac{2 · 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{9}{16} : · · \frac{9}{4} = \frac{9}{16} · · \frac{4}{9} = \frac{1}{4} \)

Теперь вычитаем:

\( 1 - · · \frac{1}{4} - · · \frac{1}{12} = · · \frac{3}{4} - · · \frac{1}{12} = · · \frac{3 · 3}{4 · 3} - · · \frac{1}{12} = · · \frac{9}{12} - · · \frac{1}{12} = \frac{9 - 1}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \)

Ответ: а) \( \frac{50}{27} \); б) \( \frac{2}{3} \).