2) Найдите значение выражения: а) \(\frac{\sqrt{3a}\,\sqrt{b^5}}{\sqrt{ab}}\) при \(a=7\) и \(b=11\); б) \(\sqrt{(-a)^2(b^{-2})^2}\) при \(a=9\).

а) Подставим значения и упростим, учитывая, что \(a,b>0\):

\(\frac{\sqrt{3a}\,\sqrt{b^5}}{\sqrt{ab}}=\sqrt{\frac{3ab^5}{ab}}=\sqrt{3b^4}=b^2\sqrt3\).

При \(b=11\): \(b^2\sqrt3=121\sqrt3\).

б) На фотографии показатель степени у \(b\) и значение \(b\) не указаны, поэтому численное значение выражения определить нельзя. При доступных данных можно упростить его: \(\sqrt{(-a)^2(b^{-2})^2}=|a|\,|b^{-2}|\). Так как \(a=9\), а для отрицательной степени необходимо \(b\ne0\), получаем \(\frac{9}{b^2}\). Чтобы найти число, нужно знать значение \(b\).

Ответ: а) \(121\sqrt3\); б) \(\frac{9}{b^2}\), числовой ответ требует значения \(b\).