2. Найдите значение выражения \(\dfrac{14^9}{2^7\cdot 7^8}\).

1. Представим основание 14 в виде произведения простых множителей: \(14=2\cdot7\).

2. Применим правило степени произведения: \(\dfrac{14^9}{2^7\cdot7^8}=\dfrac{2^9\cdot7^9}{2^7\cdot7^8}\).

3. Сократим степени с одинаковыми основаниями: \(2^{9-7}\cdot7^{9-8}=2^2\cdot7=4\cdot7=28\).

Ответ: 28.