2. Найдите значение выражения \(\dfrac{5(2k)^1}{k^4\cdot k^3}\) при \(k=2\sqrt{5}\).

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[\frac{5(2k)^1}{k^4\cdot k^3}=\frac{10k}{k^7}=\frac{10}{k^6}.\]

Подставим \(k=2\sqrt{5}\):

\[k^2=(2\sqrt{5})^2=20,\qquad k^6=(k^2)^3=20^3=8000.\]

Следовательно,

\[\frac{10}{k^6}=\frac{10}{8000}=\frac{1}{800}.\]

Ответ: \(\frac{1}{800}\).