2. Найдите значение выражения \(\dfrac{(a^9)^3\cdot a^7}{a^{29}}\) при \(a=2\).

Сначала применим свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковым основанием складываются, а при делении вычитаются.

\(\dfrac{(a^9)^3\cdot a^7}{a^{29}}=a^{27+7-29}=a^5.\)

Подставим \(a=2\): \(2^5=32.\)

Ответ: 32.