№ 2. Найдите значение выражения: \(\frac{(5\cdot4)^2}{5^2\cdot4^2}\); \(\frac{6^3}{2^3\cdot3^3}\); \(\frac{10^6}{2^3\cdot5^4}\).

Применяем равенство \((ab)^n=a^n\cdot b^n\).

1. \[\frac{(5\cdot4)^2}{5^2\cdot4^2}=\frac{5^2\cdot4^2}{5^2\cdot4^2}=1.\]
2. \[\frac{6^3}{2^3\cdot3^3}=\frac{(2\cdot3)^3}{2^3\cdot3^3}=1.\]
3. \[\frac{10^6}{2^3\cdot5^4}=\frac{(2\cdot5)^6}{2^3\cdot5^4}=\frac{2^6\cdot5^6}{2^3\cdot5^4}=2^3\cdot5^2=8\cdot25=200.\]

Ответ: 1; 1; 200.