2. Найдите значение выражения $\frac{5b+3}{b^2-16}-\frac{5b-1}{b^2-16}$ при $b=4{,}1$; $b=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\frac{5b+3}{b^2-16}-\frac{5b-1}{b^2-16}$ при $b=4{,}1$; $b=-3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала объединяем дроби с одинаковым знаменателем:

\[\frac{5b+3}{b^2-16}-\frac{5b-1}{b^2-16}=\frac{5b+3-(5b-1)}{b^2-16}=\frac{4}{b^2-16}.\]

При $b=4.1$: $\frac{4}{4.1^2-16}=\frac{4}{16.81-16}=\frac{4}{0.81}=\frac{400}{81}$.
При $b=-3$: $\frac{4}{(-3)^2-16}=\frac{4}{9-16}=-\frac{4}{7}$.

Ответ: при $b=4{,}1$ значение равно $\frac{400}{81}$; при $b=-3$ значение равно $-\frac{4}{7}$.

2. Найдите значение выражения \(\frac{5b+3}{b^2-16}-\frac{5b-1}{b^2-16}\) при \(b=4{,}1\); \(b=-3\).