2. Найдите значение выражения $\frac{5b+3}{b^2-16}-\frac{6b-1}{b^2-16}$ при $b=4{,}1$; $b=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\frac{5b+3}{b^2-16}-\frac{6b-1}{b^2-16}$ при $b=4{,}1$; $b=-3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

$\frac{5b+3}{b^2-16}-\frac{6b-1}{b^2-16}=\frac{5b+3-6b+1}{b^2-16}=\frac{4-b}{b^2-16}$.

Разложим знаменатель: $b^2-16=(b-4)(b+4)$.

При $b=4.1$: $\frac{4-4.1}{4.1^2-16}=\frac{-0.1}{0.81}= -\frac{10}{81}$.

При $b=-3$: $\frac{4-(-3)}{(-3)^2-16}=\frac{7}{-7}=-1$.

Ответ: при $b=4{,}1$ значение равно $-\frac{10}{81}$; при $b=-3$ значение равно $-1$.

2. Найдите значение выражения \(\frac{5b+3}{b^2-16}-\frac{6b-1}{b^2-16}\) при \(b=4{,}1\); \(b=-3\).