2. Найдите значение выражения \(\frac{(q^{-4})^3}{q^{-15}}\) при \(q=5\).

Решение:

1. Упростим числитель:
   \( (q^{-4})^3 = q^{-4 \times 3} = q^{-12} \)
2. Теперь упростим дробь:
   \( \frac{q^{-12}}{q^{-15}} = q^{-12 - (-15)} = q^{-12+15} = q^3 \)
3. Подставим значение \( q=5 \):
   \( 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \)

Ответ: 125.