2. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: а) 12 · (5 + 1/4); б) (6 + 5/7) · 7; в) 8 · 9 3/8; г) 6 1/17 · 17.

Используем распределительное свойство: \(a(b+c)=ab+ac\).

а) \(12\left(5+\frac14\right)=12\cdot5+12\cdot\frac14=60+3=63\).

б) \(\left(6+\frac57\right)\cdot7=6\cdot7+\frac57\cdot7=42+5=47\).

в) Представим смешанное число суммой целой и дробной частей: \(8\cdot9\frac38=8\left(9+\frac38\right)=8\cdot9+8\cdot\frac38=72+3=75\).

г) \(6\frac1{17}\cdot17=\left(6+\frac1{17}\right)\cdot17=6\cdot17+\frac1{17}\cdot17=102+1=103\).

Ответ: а) 63; б) 47; в) 75; г) 103.