2. Найдите значение выражения: \(\left(5\frac{1}{16}-1\frac{1}{8}\right)\cdot\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{14}\right)\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), \(1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}=\frac{18}{16}\).

Вычислим разность: \(\frac{81}{16}-\frac{18}{16}=\frac{63}{16}\).

Сложим дроби во второй скобке, приведя их к знаменателю 42: \(\frac{5}{6}+\frac{3}{14}=\frac{35}{42}+\frac{9}{42}=\frac{44}{42}=\frac{22}{21}\).

Перемножим и сократим: \(\frac{63}{16}\cdot\frac{22}{21}=\frac{3\cdot22}{16}=\frac{66}{16}=\frac{33}{8}=4\frac{1}{8}\).

Ответ: \(4\frac{1}{8}\).