2. Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{2a}{2a+b}-\dfrac{4a^2}{4a^2+4ab+b^2}\right):\left(\dfrac{2a}{4a^2-b^2}+\dfrac{1}{b-2a}\right)\) при \(a=0{,}3\), \(b=0{,}8\).

Разложим знаменатели на множители и упростим выражение:

\(4a^2+4ab+b^2=(2a+b)^2\), поэтому

\(\dfrac{2a}{2a+b}-\dfrac{4a^2}{(2a+b)^2}=\dfrac{2a(2a+b)-4a^2}{(2a+b)^2}=\dfrac{2ab}{(2a+b)^2}.\)

Кроме того, \(4a^2-b^2=(2a-b)(2a+b)\), а \(b-2a=-(2a-b)\), значит

\(\dfrac{2a}{(2a-b)(2a+b)}-\dfrac{1}{2a-b}=\dfrac{2a-(2a+b)}{(2a-b)(2a+b)}=-\dfrac{b}{(2a-b)(2a+b)}.\)

Делим первую скобку на вторую:

\(\dfrac{2ab}{(2a+b)^2}:\left(-\dfrac{b}{(2a-b)(2a+b)}\right)=-\dfrac{2a(2a-b)}{2a+b}.\)

Подставим значения:

\(-\dfrac{2\cdot0{,}3\cdot(0{,}6-0{,}8)}{0{,}6+0{,}8}=\dfrac{0{,}12}{1{,}4}=\dfrac{3}{35}.\)

Ответ: \(\dfrac{3}{35}\).