2. Найдите значение выражения \(\log_9 \frac{3}{2} + \log_9 486\).

Используем свойство логарифмов: \(\log_a x + \log_a y = \log_a(xy)\).

\[\log_9 \frac{3}{2} + \log_9 486 = \log_9\left(\frac{3}{2} \cdot 486\right) = \log_9 729.\]

Так как \(729 = 9^3\), то \(\log_9 729 = 3\).

Ответ: 3