2. Найдите значение выражения при заданных значениях переменных. Упростите выражение \(\left(\frac{a}{b^3}\right)^6\cdot\left(\frac{b^{10}}{a^3}\right)^2\) и найдите его значение при \(a=4, b=6\).

Применим правило возведения степени в степень:

\(\left(\frac{a}{b^3}\right)^6\cdot\left(\frac{b^{10}}{a^3}\right)^2=\frac{a^6}{b^{18}}\cdot\frac{b^{20}}{a^6}=b^2\).

Подставим \(b=6\): \(b^2=6^2=36\).

Ответ: 36.