2. Найдите значения выражений: а) sin 150°; б) cos 150°; в) sin 300°; г) cos 300°; д) cos 240°; е) sin 30° cos 240°; ж) 4 sin 420° + 3 cos 720°; з) 3 sin 630° + 5 cos 900°.

а) \(\sin 150^\circ=\sin(180^\circ-30^\circ)=\sin 30^\circ=\frac{1}{2}\).

б) \(\cos 150^\circ=\cos(180^\circ-30^\circ)=-\cos 30^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\).

в) \(\sin 300^\circ=\sin(360^\circ-60^\circ)=-\sin 60^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}\).

г) \(\cos 300^\circ=\cos(360^\circ-60^\circ)=\cos 60^\circ=\frac{1}{2}\).

д) \(\cos 240^\circ=\cos(180^\circ+60^\circ)=-\cos 60^\circ=-\frac{1}{2}\).

е) \(\sin 30^\circ\cos 240^\circ=\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4}\).

ж) Используем периодичность тригонометрических функций: \(\sin 420^\circ=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\cos 720^\circ=1\). Тогда \(4\sin 420^\circ+3\cos 720^\circ=4\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+3\cdot1=2\sqrt{3}+3\).

з) \(\sin 630^\circ=\sin 270^\circ=-1\), \(\cos 900^\circ=\cos 180^\circ=-1\). Тогда \(3\sin 630^\circ+5\cos 900^\circ=3\cdot(-1)+5\cdot(-1)=-8\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\); в) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\); г) \(\frac{1}{2}\); д) \(-\frac{1}{2}\); е) \(-\frac{1}{4}\); ж) \(2\sqrt{3}+3\); з) \(-8\).