2. Найдите значения выражения \((a-13):\dfrac{a^2-26a+169}{a+13}\) при \(a=9\).

Разложим числитель дроби по формуле квадрата разности: \(a^2-26a+169=(a-13)^2\).

Тогда выражение равно \((a-13):\dfrac{(a-13)^2}{a+13}=(a-13)\cdot\dfrac{a+13}{(a-13)^2}=\dfrac{a+13}{a-13}\).

Подставим \(a=9\): \(\dfrac{9+13}{9-13}=\dfrac{22}{-4}=-\dfrac{11}{2}=-5.5\).

Ответ: \(-\dfrac{11}{2}\).