2. Найти: 1) НОД(16 и 36); 2) НОД(18 и 54); 3) НОК(16 и 24); 4) НОК(28 и 14).

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. \(16=2^4\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общая часть — \(2^2\), поэтому \(\text{НОД}(16,36)=2^2=4\).

2. \(18=2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Общая часть в наименьших степенях — \(2\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОД}(18,54)=18\).

3. \(16=2^4\), \(24=2^3\cdot3\). Берём наибольшие степени простых множителей: \(\text{НОК}(16,24)=2^4\cdot3=48\).

4. \(28=2^2\cdot7\), \(14=2\cdot7\). Берём наибольшие степени: \(\text{НОК}(28,14)=2^2\cdot7=28\).

Ответ: 1) 4; 2) 18; 3) 48; 4) 28.