2. Найти: а) НОД(28; 42); НОД(45; 60); б) НОК(20; 35); НОК(12; 15).

Разложим числа на простые множители. Для НОД перемножаем общие множители с наименьшими показателями, а для НОК — все множители с наибольшими показателями.

а) \(28=2^2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\), поэтому \(\text{НОД}(28;42)=2\cdot7=14\).

\(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\), поэтому \(\text{НОД}(45;60)=3\cdot5=15\).

б) \(20=2^2\cdot5\), \(35=5\cdot7\), поэтому \(\text{НОК}(20;35)=2^2\cdot5\cdot7=140\).

\(12=2^2\cdot3\), \(15=3\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(12;15)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: а) 14; 15. б) 140; 60.