2. Найти алгебраически (приравнять функции и решить уравнение) координаты точек пересечения графиков функций y = 2x², y = 3x + 2.

Приравняем выражения для y, чтобы найти абсциссы точек пересечения:

2x² = 3x + 2

2x² − 3x − 2 = 0

D = (−3)² − 4 · 2 · (−2) = 25.

x = (3 ± 5) / 4, поэтому x₁ = 2, x₂ = −0,5.

Найдём ординаты по формуле y = 3x + 2:

• при x = 2: y = 3 · 2 + 2 = 8;
• при x = −0,5: y = 3 · (−0,5) + 2 = 0,5.

Ответ: точки пересечения — (2; 8) и (−0,5; 0,5).