2. Найти: АВ

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол B равен 45 градусов. Следовательно, угол A также равен 45 градусов, что делает треугольник ABC равнобедренным. CD является высотой, проведенной к гипотенузе AB. В прямоугольном треугольнике BCD, угол B равен 45 градусов, угол CDB равен 90 градусов, следовательно, угол BCD равен 45 градусов. Треугольник BCD является равнобедренным, и CD = BD. Так как CD является высотой в равнобедренном треугольнике ABC, она также является медианой, поэтому AD = BD. Следовательно, CD = AD = BD. По условию задачи, CD = 8. Таким образом, BD = 8. Так как AD = BD, то AD = 8. Длина гипотенузы AB равна сумме AD и BD. AB = AD + BD = 8 + 8 = 16.
AB = 16