2. Найти: ∠BOC. На рисунке ∠COE = ∠FOD, ∠EOD = 32°; точки B, O, D лежат на одной прямой.

По отметкам на рисунке ∠COE и ∠FOD равны. Обозначим каждый из них через x.

Углы ∠COE, ∠EOD и ∠DOF образуют развёрнутый угол, так как F, O, E лежат на одной прямой. Следовательно, 2x + 32° = 180°.

x = (180° − 32°) / 2 = 74°.

Углы ∠BOC и ∠COD смежные, а ∠COD = ∠COE + ∠EOD = 74° + 32° = 106°.

Значит, ∠BOC = 180° − 106° = 74°.

Ответ: ∠BOC = 74°.